(Théorème de la base incomplète)Théorème de Cayley-Hamilton :
Soit \(A\) une matrice de format \(n\times n\) tel que \(P_A(A)=0\), de polynôme minimal \(P_{min}\) et telle que \(\lambda\) est une valeur propre de \(A\)
Alors \(P_{min}(\lambda)=0\)
Et $$P_A=QP_{min}$$
(Matrice carrée, Vecteur propre - Valeur propre - Elément propre, Produit de deux polynômes, Polynôme caractéristique d’une matrice - Polynôme associé à une matrice)
Théorème de Cayley-Hamilton :
Le polynôme associé à une matrice et son polynôme minimal possèdent les mêmes racines
(Polynôme caractéristique d’une matrice - Polynôme associé à une matrice, Racine)